本書始於上世紀八十年代歷經工程實踐，是在創新的框架下對大型機械與結構動力學理論方法和經驗的總結。前三章是論述近代計算方法的理論基礎各類變分原理，導出了離散系統的格式，並應用於上世紀建立的、從固體力學和剛體動力學發展起來有限元法和多體元法，並和第五章結合成為大型機械與結構動力學最有效的建模方法。本書打開了以往多體元法和有限元分屬兩個學科的局面，並有更寬廣的應用前景。本書內容學科上以時不變確定性線性振動為基礎，擴展到時變、隨機、非線性。以計算機高速發展為契機，國民經濟和國防建設中大型工程的推動，在實踐中總結計算技術方法的現代理論，結合實踐的經驗，研制軟件廣為各工程動力設計研究單位應用。全書安排自成體系，但各章幾乎是獨立的專題，以滿足各自獨特研究需要，可以說從國內外出版的書籍中尚無先例可循。鄭兆昌，生於1933年，江蘇常熟人，機械振動與結構動力學專家。1952年任清華大學助教，1957年被選送至工程力學研究班學習，1958～1960年在上海機電設計研究院任室副主任並主管火箭控制研究，1960年任清華大學講師，1984年任固體力學教授、博士生導師。圍繞國民經濟發展和國防建設急需的大型工程設計，創導從工程經驗設計轉向以動力學理論為指導的動力設計。從工程實際中提煉出大量動力學問題，在遠落后於國外的計算條件下，建立了動力子結構模態減縮建模、設計分析的系統理論方法，成功為國內大型復雜機械、結構系統研制了各類專用動力設計、分析、驗證的實用軟件，這些軟件達到國際先進水平，打破了國外壟斷並具有自主知識產權。長期從事教學與研究，「固體力學重點學科建設和高水平博士生規模培養」獲1993年普通高校優秀教學成果獎特等獎（第五名，黃克智、鄭兆昌為學術帶頭人）。獲國家教育委員會及其他部委等科技進步獎等九項（二等獎四項）。主編《機械振動》上冊（獲機械類優秀教材一等獎）、中冊。曾任中國振動工程學會副理事長（第1～4屆）、全國非線性振動學會副會長（第1～4屆）、全國模態分析與試驗學會副會長（第1屆）、美國機械工程師協會（ASME）海洋工程力學和極區工程（OMAE）分組成員、國際海洋工程和極區工程協會（IS（1）PE）會員及技術委員、《振動工程學報》副主編（第1～4屆）、《振動與沖擊》副主編（第2～5屆）。現任中國振動工程學會顧問以及《應用力學學報》編委。歷任亞太振動學術會議（APVC）第1～13屆指導委員會中方委員。1994年在清華大學主持召開國際振動會議，為國內青年學者提供了國際交流平台，1985～2009年先后到英國、美國、俄羅斯、法國、日本、德國、意大利、印度、新西蘭等18個國家70多所院校、研究所訪問，進行國際合作研究以及學術交流。在國際會議上做過近百次學術講演，多次被邀做大會主題報告。主持完成國家自然科學基金重大項目4項，完成863計划、973計划、國家攀登計划、國家科技攻關等項目50余項。設計的60余個通道由五台計算機聯網實現高度數字化，完成了旋轉機械在線監測診斷系統並安裝到武漢鋼鐵公司冷軋廠。領導研制的相應專用軟件已成為中國大型機械／結構動力分析設計的有力工具。

前言第1章 連續體動力學變分原理1.1線性彈性動力學基本方程1.2Hamilton勢能型變分原理1.2.1勢能型變分原理的提法1.2.2勢能型變分原理的證明1.2.3基於勢能型變分原理的近似方法1.3Toupin余能型變分原理1.4Hillinger—Reissner雙自變函數變分原理1.4.1基於勢能型變分原理1.4.2基於余能型變分原理1.5Hu—Washizu廣義變分原理1.5.1基於勢能型變分原理1.5.2基於余能型變分原理1.6勢能型分區變分原理1.6.1連續彈性體分區變分原理1.6.2離散系統分區變分原理1.6.3坐標變換1.6.4界面位移連續條件和對接力協調條件1.7Gurtin卷積分變分原理1.7.1卷積及其在線彈性動力學基本方程中的表達1.7.2卷積型勢能變分原理1.7.3卷積型Hu—Washizu廣義變分原理1.8非線性連續體動力學變分原理1.8.1非線性動力學方程及其泛函駐值原理1.8.2非線性彈性動力學分區混合雜交變分原理參考文獻第2章 計算動力學有限元法2.1氣柱振動的有限元法2.1.1一維流體振（脈）動的波動方程2.1.2傳遞矩陣法2.1.3氣柱振動與桿縱向振動的比擬2.1.4一維流體有限元法2.1.5管道內流體固有頻率的計算2.1.6管道內流體的響應分析2.1.7管道結構系統的響應2.2空間桿件幾何非線性有限元法2.2.1Euler—Bernnouli梁2.2.2Timoshenko梁計及轉動慣性2.3板殼超參有限元法2.3.1基本假設和幾何形狀的描述2.3.2坐標系和轉換關系2.3.3位移矢量的轉換關系2.3.4應變與位移的幾何關系2.3.5各向同性和各向異性的彈性體本構關系2.3.6單元剛度矩陣和質量矩陣2.3.7數值積分方案2.3.8運動方程的建立2.4圓柱殼振動的模態分析2.4.1圓柱殼的三維模態描述方法2.4.2圓柱殼的固有頻率和主模態2.5幾何非線性旋轉圓柱殼振動特性2.5.1大變形幾何非線性基本理論2.5.2旋轉殼動力學方程2.5.3算例及計算結果分析2.5.4應力計算2.6復合材料板殼振動特性分析2.6.1層合圓柱殼的振動特性分析2.6.2層合矩形板大幅自由振動非線性響應分析參考文獻第3章 計算多體系統動力學導引3.1分析力學擇要3.1.1D』Alembert—Lagrange—原理3.1.2第一類和第二類Lagrange方程3.1.3Lagrange方程應用舉例3.2剛體和柔性體的運動描述及動力學建模3.2.1剛體運動學及動能表達式3.2.2柔性體絕對節點坐標有限元法簡介3.3柔性體的約束處理3.3.1柔性體與剛體之間的約束3.3.2單元與單元間的約束3.4基於單元的柔性體接觸碰撞建模3.4.1幾何檢測體的定義3.4.2單元中的幾何檢測體3.4.3碰撞力的計算3.5多體系統動力學方程及數值積分簡介3.5.1多體系統動力學微分—代數方程的一般形式3.5.2剛性積分器及求解微分—代數方程的基本過程3.5.3多體系統的平衡位置及其附近的微振動方程3.6多體動力學算例及工程應用3.6.1考核算例3.6.2碰撞仿真3.6.3工程應用實例參考文獻第4章 大型矩陣本征值問題4.1常微分方程和本征值問題4.1.1常微分方程4.1.2標准本征值和廣義本征值4.1.3狀態空間本征值4.2子空間迭代法4.2.1子空間迭代法的原理4.2.2子空間迭代法的求解過程4.2.3方法收斂性證明4.2.4子空間迭代法的改進4.3對稱實矩陣本征值問題的Lanczos算法4.3.1Lanczos法遞推步驟4.3.2方法的理論基礎4.3.3算法的失效及防止4.3.4廣義本征值問題4.3.5Ritz矢量（WYD）法4.4非對稱實矩陣本征值問題的Arnoldi算法4.4.1Amoldi算法的計算步驟4.4.2Arnoldi算法的原理4.4.3具有非對稱阻尼系統復本征值分析4.5陀螺本征值問題4.5.1陀螺本征值問題4.5.2陀螺本征值的減縮算法4.6非經典線性系統的本征值問題和動態響應分析4.6.1本征值問題4.6.2動力響應分析參考文獻第5章 非保守非對稱系統復模態理論5.1非經典阻尼系統狀態空間方程5.1.1位形空間與狀態空間方程的轉換5.1.2復模態矩陣及本征矩陣5.1.3正交條件及解耦方程5.1.4系統響應的求解5.2系統的固有振動5.2.1自由振動響應5.2.2主振動性質5.3位形空間方程及其解5.4復模態理論與實模態理論的統一5.4.1復模態退化為實模態情況之一5.4.2復模態退化為實模態情況之二參考文獻第6章 模態分析綜合的動力子結構方法6.1基本概念6.1.1動力子結構方法流程6.1.2實施步驟6.1.3物理坐標和模態坐標6.1.4模態集6.1.5部件運動方程6.2減縮自由度的初等方法6.2.1靜力減縮6.2.2質量減縮6.3固定界面法6.3.1傳統固定界面法6.3.2修改固定界面法6.4自由界面法6.4.1Hurty自由界面法6.4.2Hou自由界面主模態法6.5修改自由界面法6.6弱耦合結構系統6.6.1弱耦合系統部件的連接件6.6.2車輛系統6.6.3多軸轉子—軸承系統的陀螺模態綜合6.6.4旋轉機械機組轉子—基礎—土壤系統模態綜合分析6.6.5汽輪發電機組轉子—基礎—土壤系統動力分析6.7主副動力子結構法6.8混合動力子結構法6.8.1混合動力子結構法的原理6.8.2完備的模態轉換6.9自由—自由柔性空間結構動力分析方法參考文獻索引