＼媽！！我終於能讀懂微積分了！！／
讓文科生編輯部讚嘆連連奉為神本，
只要掌握好乘除的基本概念，
原來入門微積分這麼簡單！
 
　　數學是一門相當重要的學問，不少人不得其門而入，在數學學習上挫敗連連，聽到微積分更是直嘆氣，覺得自己永遠學不會。
 
　　但是，本書要教你從零開始學習微積分的本質！
 
　　本書作者巧妙地將圖像和數學概念結合在一起，與考試和程式設計中使用的微積分知識相比，本書的內容相對簡單，但不失趣味地揭示了微積分的核心是「乘除」的概念，並十分形象地講述了極限、斜率、函數等知識。
 
　　再來更將微積分帶入生活中，舉凡汽車的車速錶、飛機起飛／落地速度計算、人造衛星或火箭的軌道計算、化石的年代測定、經濟狀況的變化、畫出高速公路或雲霄飛車彎道的羊角螺線、颱風路徑預測、Twitter「流行趨勢」中熱門關鍵字的演算法等等，都會用到微積分。
 
　　微積分是一種非常實用的工具，能在各種領域中發揮其用途。以及關乎未來的人工智慧與機器學習，微積分可以說是機器學習的必要學問。在瞭解微積分原理之後，便能加深對這些尖端技術的理解。
 
　　來吧！跟著本書的腳步，一步一腳印走進微積分世界的大門，並徜徉其中，讓原本對微積分零概念的你也能吸飽吸滿微積分的專業知識！
 
　　原來微積分這麼有趣！！
 
本書特色
 
　　●不使用複雜公式，用乘除就能理解微積分！
　　●運用生活中的實際例子解說微積分，連文科生都能讀懂且讀得津津有味！

作者簡介
 
佐佐木 淳
 
　　1980年出生於宮城縣仙台市。東京理科大學理學部第一部數學科畢業（學士），東北大學大學院理學研究科數學專攻畢業（碩士）。日本防衛省海上自衛隊數學教官。
 
　　日本數學檢定1級、思考力檢定（舊稱iML國際算數、數學能力檢定）1級。
 
　　大學在學期間，曾於早稻田Academy補習班擔任講師，負責的是國二成績最差的一班。用山本五十六式的教學方法，從簡單的問題開始「做給學生看」、接著「讓學生自己反覆練習」、再「稱讚」學生做得很好，成功建立起學生的自信心。使班級的平均分數超越每年有多名學生考上開成中學、早慶附中等名校的前段班。
 
　　在那之後，曾進入代代木Seminar補習班任職，是該補習班最年輕的講師。現在則擔任海上自衛隊的數學教官，協助充實、拓展飛行預官的基礎教育。曾因功獲得3級獎章，在類事務官（事務官、技官、教官）中實屬異例。
 
　　著有《啟動數學腦這樣學》（台灣為木馬文化出版）

前言
第1章 學習微積分之前的準備
01 常見於現實生活中的「微積分」
02 揭露微積分的本質 加、減、乘、除
03 除法是減法的應用
04 乘法與積分彼此對應
05 藉由分配蘋果來理解除法概念
06 不能除以0
專欄 在法國旅行時學到的自然數概念
07 用x與y的圖來描述x與y的關係
08 笛卡爾作夢夢到的「座標平面」
09 座標平面與熱門商品的關聯
10 與深度學習有關的函數
11 用具體的例子來學習函數
12 如何表示「超級小的數」？
13 lim也可表示「超大數值」
專欄 「1 = 0.99999……」是真的嗎？

第2章 微分的本質是除法
01 地球明明是圓的，為什麼看起來是平的？
02 由傾斜程度理解微分的概念
03 微分符號中，最重要的符號是「—」
04 瞭解微分的概念與微分結果的意義
05 由圖理解微分的計算
p.5
06 由微分結果看出遞增或遞減
07 日本高中教科書就有提到微分的目的〔其一〕
08 日本高中教科書就有提到微分的目的〔其二〕
09 大學入學考試試題中出現過的奇怪圖形
專欄 How much is你的時薪

第3章 積分的本質是乘法
01 由面積理解積分的概念
02 為什麼微分與積分是相反的過程
03 為什麼積分後會得到面積
04 為什麼要先學微分，再學積分
05 答案有無限多個？ 不定積分的神奇之處
專欄 單字與符號顯露出了微積分的意義
06 答案固定的定積分與面積
07 許多圖形是旋轉後得到的結果
專欄 1 L牛奶盒之謎

第4章 身邊常見的微積分例子
01 推特趨勢由微分決定
02 用函數瞭解滿足程度的極限
03 用在CD和DVD上的微分
04 冠狀病毒的新指標「K值」
05 用積分預測櫻花前線
06 用積分計算是否有充電的必要
07 用積分證明地動說
08 微積分與物理的關係
09 為什麼變化球會彎曲
10 為什麼飛機能在空中飛？
p.6
11 照片像素（pixel）與積分的關係
12 最近常聽到的像素（pixel）究竟是什麼？
13 AI、機器學習、深度學習的介紹

第5章 賦予角色生命的微積分
01 決定動畫或遊戲中的角色位置
02 如何製作3D角色
03 「草」剛好很適合用函數來表現
04 用電腦重現出光的特徵
05 動畫是連續的微小變化呈現出來的結果
06 把僵硬的動作修到自然平順的spline函數
07 角色的捲髮是物理學的應用
專欄 誕生自創造性休假的未來科學

結語

這種地方也有微積分！ 01 常見於現實生活中的「微積分」 微積分有什麼用途呢？ 聽到微積分，可能會讓您想到高中時硬背下來、卻不知道在幹嘛的公式，以及複雜的計算過程。想必有不少人就是因為不曉得微積分實際上有什麼用途，進而排斥這門學問。 微積分是用來預測事物瞬間變化的工具。舉例來說，像是汽車的車速錶、飛機起飛／落地速度計算、人造衛星或火箭的軌道計算、化石的年代測定、經濟狀況的變化、畫出高速公路或雲霄飛車彎道的羊角螺線、颱風路徑預測、Twitter「流行趨勢」中熱門關鍵字的演算法等等，都會用到微積分。微積分是一種非常實用的工具，能在各種領域中發揮其用途。 最近發展起來的微積分應用 近年來，我們常可聽到人工智慧、機器學習等名詞。微積分可以說是機器學習的必要學問。在瞭解微積分原理之後，便能加深對這些尖端技術的理解。而本書會在不列出複雜算式的情況下，介紹微積分的概念。 我們的周圍充滿了微積分的應用！ ●我們周圍的微積分車速錶、人造衛星軌道計算、颱風路徑預測化石年代測定、高速公路的彎道角度、手機的殘存電量櫻花開花時間預測、Twitter的流行趨勢 ●使用微積分的最新技術人工智慧、機器學習、深度學習↓微積分 是這些技術的基礎 試著觀察它們之間的關係吧 02 揭露微積分的本質 加、減、乘、除 接著就讓我們開始來學習微積分吧。若想掌握微積分的概念，可以先試著從各種角度重新觀察「加、減、乘、除」的意義。本節就讓我們來看看「加、減、乘、除」的本質吧。 加法的相反是減法、乘法的相反是除法 如右圖所示，加法的相反是減法、乘法的相反是除法。精確來說，這種逆向運算的方法，稱做逆運算。 乘法是加法的應用 接著讓我們把焦點放在加法與乘法的關係，以及減法與除法的關係。舉例來說，若要計算3 + 3 + 3 + 3 + 3的結果，可以像下面這樣把3一個個加起來 不過寫成3 × 5 = 15時顯然快得多，也能得到正確答案。相同數值的連加可以寫成乘法，所以我們可以說乘法是加法的應用。 p.11 從蘋果的計算開始學習微積分的概念 ●加、減、乘、除之間的關係加法        相反        減法應用乘法        相反        除法 ●加法與乘法的關係「乘法」可以想成是「加法的應用」